// 群とは大学で学ぶ最も基本的で重要な代数構造である．大雑把に言えば足し算と引き算ができる集合である． 群の定義： を集合とし二項演算$$G \times G \to G\ \ \ \ \ ((a,b) \mapsto a \cdot b)$$が以下を満たすときを群という． 任意のに対し$$(a \cdot…

// ムーア-ペンローズの擬似逆行列 擬似逆行列： 行列に対し以下を満たす行列を（ムーアーペンローズ）の擬似逆行列という． 1. 2. 3. 4. 又は必ず一意に存在し，が正則のときはとなる．

// スカラー関数のベクトル微分 多変数実数値関数とに対しのベクトル微分を$$\frac{\partial f}{\partial \mathbf{x}}=(\frac{\partial f}{\partial x_1},\frac{\partial f}{\partial x_2},\dots \frac{\partial f}{\partial x_d})^T$$と定義する．このとき…

// Grothendieck構成 を可換モノイド（可換単位的半群）とする．に同値関係を$$(x,y) \sim (z,w) \ \Leftrightarrow_{\mbox{def}} \ x + w + s= y + z + s\ \ \ (\exists s \in S)$$として入れる．をこの同値関係で割った空間をとかきに対するGrothendiek群…

// youtubeで見れる「パターン認識と機械学習入門」をもとに機械学習について勉強する。 第一回 機械学習とは人間が行なっている認知活動を工学的に実現するうことで，パターン認識とは入力されたデータに対しそのデータが属するクラスを決定することである…